Il metodo comparativo

Il confronto oggettivo tra parti nel mondo contemporaneo

di Francesco Locatelli

Vi siete mai domandati di quanto sia importante scegliere il giusto criterio per poter classificare le differenze o le similitudini tra due gruppi diversi di cose, persone o entità?? Quotidianamente facciamo confronti tra scelte di vita, tra prodotti da acquistare o tra servizi di cui usufruire: nella maggior parte dei casi la nostra opinione dipende da criteri puramente soggettivi. Spesso accade addirittura che l'apparenza ci inganni: quello che noi decidiamo in base a criteri oggettivi, in realtà è dipendente dal criterio stesso, che per l'appunto è un parametro di giudizio completamente personale o comunque riconducibile a scelte soggettive della persona o del gruppo giudicante.

Finché si resta sul piano del singolo tutto ciò è perfettamente coerente dato che la libertà di scelta permette a ciascuno di poter operare i propri metodi di confronto. Anche sul piano collettivo l'oggettività di un confronto acquista inevitabilmente dei connotati soggettivi: vuoi per il parere di una giuria che interpreta il regolamento a sua discrezione, vuoi per un bando di appalto dove il commissionante "sceglie" a quali criteri dare più o meno peso, vuoi per un artigiano che confronta due prodotti creati con la propria mano e valuta se essi possono essere ritenuti uguali.

Ma esistono dei criteri puramente oggettivi o che quanto meno permettano univocamente di poter determinare un giudizio imponderato e applicabile per ogni campo in cui si intenda operare un confronto? Probabilmente no, però c'è una branca della scienza che cerca di rispondere ad alcuni di questi problemi: la Statistica.

Innanzi tutto si specifichi che la statistica, in quanto tale, può operare soltanto confronti di tipo oggettivo e tra gruppi di cose sulle quali risulta possibile raccogliere dei dati che esprimano una caratteristica variabile ben definita. In seconda analisi va aggiunto che la statistica, essendo una disciplina matematica, esprime in maniera molto chiara i propri limiti di applicabilità che talvolta limitano il possibile utilizzo delle sue tecniche. Questo aspetto in particolare è la caratteristica principale della Statistica, che al contrario di tutte le "scienze esatte",  fornisce sempre ed in maniera molto chiara i margini di errore entro i quali si può incorrere nel considerare come "vero" un certo risultato. Dato che il modo in cui è possibile operare un confronto statistico tra due popolazioni (per popolazione si intenda un gruppo di riferimento sui quali si vuole misurare una caratteristica) è piuttosto complicato, noi ci limiteremo ad un esempio: come è possibile determinare se un terreno è contaminato da sostanze inquinanti?

Il concetto di “contaminato” dipende necessariamente dal suo contrario, ovvero dal concetto di “non contaminazione”. In prima analisi siamo quindi costretti a dover soggettivamente determinare ciò che non è contaminato per poi operare il nostro confronto. Intuitivamente scegliamo un terreno adiacente o comunque vicino al terreno di sospetta contaminazione: esso deve essere il più possibile simile al sito oggetto di indagine, quindi ricercheremo una popolazione di confronto che sia, in caratteristiche geo-morfologiche e chimico-fisiche, coerente con il terreno analizzato. Una volta scelta l’area del confronto dovremo necessariamente operare un campionamento, dal momento che non è certamente possibile avere a disposizione tutte le singole particelle che compongono il terreno. Per definizione infatti le caratteristiche fisiche di un oggetto, quale per esempio il livello di concentrazione di sostanze contaminanti in un terreno, sono di tipo continuo e il fatto che un suolo presenti un numero di particelle illimitato si scontra con la nostra possibilità di estrarre un numero discreto di campioni. A questo punto il problema diventa poter confrontare l’uguaglianza o la differenza tra due campioni di dati estratti. Date queste premesse è ora di analizzare in quale modo avviene il confronto vero e proprio; la letteratura statistica offre dei test che hanno come ipotesi l’uguaglianza (o la differenza) tra due popolazioni e forniscono come risultato, determinato in base ai dati raccolti, l’accettazione o il rifiuto dell’ipotesi fatta. Questi test si basano su di una precisa convinzione, ovvero che il campione estratto sia rappresentativo di una popolazione (nel nostro caso significa ammettere che le n misurazioni fatte sul terreno siano rappresentative di tutto il terreno) che a sua volta è esprimibile tramite una legge o funzione probabilistica nota (in realtà nei decenni scorsi sono stati implementati test che funzionano anche senza ammettere che i campioni siano distribuiti secondo particolari leggi probabilistiche, cioè esprimibili tramite funzioni matematiche). Il fatto che una campione sia approssimabile da una funzione nota è anch’esso un problema che viene risolto dall’utilizzo di particolari test detti di “adattamento”. Tornando a noi, il problema di determinare se un sito sia o meno “contaminato” sulla base di un confronto operato con un altro terreno che a priori abbiamo deciso di considerare come “non contaminato”, si risolve tramite l’applicazione di un test che confronti la differenza o l’uguaglianza di particolari indici che sintetizzino le due popolazioni di riferimento. Gli indici che sceglieremo per il confronto sono comunemente uno o più “indici di posizione”, ovvero coefficienti come le medie, la mediana o i quantili. Nel nostro caso, ad esempio, sarà opportuno confrontare indici centrali come la media aritmetica o la mediana ed anche “i valori elevati” delle due popolazioni, i quali probabilmente si riferiscono a possibili contaminazioni. L’ultimo aspetto da considerare è il margine di errore in cui si può incorrere nell’accettare come vero il risultato del test. Gli errori in cui si incorre sono di due tipi e sono quantificati rispetto ad una % (un errore del 5% significherebbe che il risultato è vero 95 volte su 100 o che su 100 diversi campioni estratti, per 95 di essi il risultato è vero). L’errore del primo tipo corrisponde al considerare l’ipotesi di partenza come “vera” quando invece essa è falsa. L’errore del secondo tipo corrisponde invece al ritenerla “falsa” quando invece è vera. Purtroppo tali errori sono inversamente proporzionali, perciò l’unico modo per poter diminuirli entrambi, senza che uno modifichi lo spessore dell’altro è aumentare i dati a disposizione del test.

Tutto ciò può sembrare molto astruso, ma nel mondo contemporaneo questi metodi assumono una valenza sempre più rilevante nelle scelte e nelle problematiche della società, perciò è bene quanto meno conoscere la loro esistenza.