Il confronto oggettivo tra parti nel mondo contemporaneo
di Francesco Locatelli
Vi siete mai domandati di quanto sia importante
scegliere il giusto criterio per poter classificare le differenze o le
similitudini tra due gruppi diversi di cose, persone o entità?? Quotidianamente
facciamo confronti tra scelte di vita, tra prodotti da acquistare o tra servizi
di cui usufruire: nella maggior parte dei casi la nostra opinione dipende da
criteri puramente soggettivi. Spesso accade addirittura che l'apparenza ci
inganni: quello che noi decidiamo in base a criteri oggettivi, in realtà è
dipendente dal criterio stesso, che per l'appunto è un parametro di giudizio
completamente personale o comunque riconducibile a scelte soggettive della persona o del gruppo giudicante.
Finché si resta sul piano del singolo tutto ciò è
perfettamente coerente dato che la libertà di scelta permette a ciascuno di
poter operare i propri metodi di confronto. Anche sul piano collettivo
l'oggettività di un confronto acquista inevitabilmente dei connotati
soggettivi: vuoi per il parere di una giuria che interpreta il regolamento a
sua discrezione, vuoi per un bando di appalto dove il commissionante
"sceglie" a quali criteri dare più o meno peso, vuoi per un artigiano
che confronta due prodotti creati con la propria mano e valuta se essi possono
essere ritenuti uguali.
Ma esistono dei criteri puramente oggettivi o che
quanto meno permettano univocamente di poter determinare un giudizio
imponderato e applicabile per ogni campo in cui si intenda operare un
confronto? Probabilmente no, però c'è una branca della scienza che cerca di
rispondere ad alcuni di questi problemi: la Statistica.
Innanzi tutto si specifichi che la statistica, in
quanto tale, può operare soltanto confronti di tipo oggettivo e tra gruppi di
cose sulle quali risulta possibile raccogliere dei dati che esprimano una
caratteristica variabile ben definita. In seconda analisi va aggiunto che la
statistica, essendo una disciplina matematica, esprime in maniera molto chiara
i propri limiti di applicabilità che talvolta limitano il possibile utilizzo
delle sue tecniche. Questo aspetto in particolare è la caratteristica
principale della Statistica, che al contrario di tutte le "scienze
esatte", fornisce sempre ed in maniera molto chiara i margini di errore
entro i quali si può incorrere nel considerare come "vero" un certo
risultato. Dato che il modo in cui è possibile operare un confronto statistico
tra due popolazioni (per popolazione si intenda un gruppo di riferimento sui
quali si vuole misurare una caratteristica) è piuttosto complicato, noi ci
limiteremo ad un esempio: come è
possibile determinare se un terreno è contaminato da sostanze inquinanti?
Il concetto
di “contaminato” dipende necessariamente dal suo contrario, ovvero dal concetto
di “non contaminazione”. In prima analisi siamo quindi costretti a dover
soggettivamente determinare ciò che non è contaminato per poi operare il nostro
confronto. Intuitivamente scegliamo un terreno adiacente o comunque vicino al
terreno di sospetta contaminazione: esso deve essere il più possibile simile al
sito oggetto di indagine, quindi ricercheremo una popolazione di confronto che
sia, in caratteristiche geo-morfologiche e chimico-fisiche, coerente con il
terreno analizzato. Una volta scelta l’area del confronto dovremo necessariamente
operare un campionamento, dal momento che non è certamente possibile avere a
disposizione tutte le singole particelle che compongono il terreno. Per
definizione infatti le caratteristiche fisiche di un oggetto, quale per esempio
il livello di concentrazione di sostanze contaminanti in un terreno, sono di
tipo continuo e il fatto che un suolo presenti un numero di particelle illimitato
si scontra con la nostra possibilità di estrarre un numero discreto di
campioni. A questo punto il problema diventa poter confrontare l’uguaglianza o
la differenza tra due campioni di dati estratti. Date queste premesse è ora di
analizzare in quale modo avviene il confronto vero e proprio; la letteratura
statistica offre dei test che hanno come ipotesi l’uguaglianza (o la
differenza) tra due popolazioni e forniscono come risultato, determinato in
base ai dati raccolti, l’accettazione o il rifiuto dell’ipotesi fatta. Questi
test si basano su di una precisa convinzione, ovvero che il campione estratto
sia rappresentativo di una popolazione (nel nostro caso significa ammettere che
le n misurazioni fatte sul terreno siano rappresentative di tutto il terreno)
che a sua volta è esprimibile tramite una legge o funzione probabilistica nota
(in realtà nei decenni scorsi sono stati implementati test che funzionano anche
senza ammettere che i campioni siano distribuiti secondo particolari leggi
probabilistiche, cioè esprimibili tramite funzioni matematiche). Il fatto che
una campione sia approssimabile da una funzione nota è anch’esso un problema
che viene risolto dall’utilizzo di particolari test detti di “adattamento”.
Tornando a noi, il problema di determinare se un sito sia o meno “contaminato”
sulla base di un confronto operato con un altro terreno che a priori abbiamo
deciso di considerare come “non contaminato”, si risolve tramite l’applicazione
di un test che confronti la differenza o l’uguaglianza di particolari indici
che sintetizzino le due popolazioni di riferimento. Gli indici che sceglieremo
per il confronto sono comunemente uno o più “indici di posizione”, ovvero
coefficienti come le medie, la mediana o i quantili. Nel nostro caso, ad
esempio, sarà opportuno confrontare indici centrali come la media aritmetica o
la mediana ed anche “i valori elevati” delle due popolazioni, i quali
probabilmente si riferiscono a possibili contaminazioni. L’ultimo aspetto da
considerare è il margine di errore in cui si può incorrere nell’accettare come vero
il risultato del test. Gli errori in cui si incorre sono di due tipi e sono
quantificati rispetto ad una % (un errore del 5% significherebbe che il
risultato è vero 95 volte su 100 o che su 100 diversi campioni estratti, per 95
di essi il risultato è vero). L’errore del primo tipo corrisponde al
considerare l’ipotesi di partenza come “vera” quando invece essa è falsa. L’errore
del secondo tipo corrisponde invece al ritenerla “falsa” quando invece è vera.
Purtroppo tali errori sono inversamente proporzionali, perciò l’unico modo per
poter diminuirli entrambi, senza che uno modifichi lo spessore dell’altro è
aumentare i dati a disposizione del test.
Tutto ciò può sembrare molto astruso, ma nel
mondo contemporaneo questi metodi assumono una valenza sempre più rilevante
nelle scelte e nelle problematiche della società, perciò è bene quanto meno
conoscere la loro esistenza.
4 commenti:
devo dire, francesco locatelli, che non è che proprio fai raggiungere l'orgasmo con questo articolo... Anche un "esperto in materia" come il sottoscritto caracolla di fronte a questa lezione di statistica comparativa... e comunque ti ringrazio per divulgare il Verbo ai comuni mortali..
Illustre collega, quando il redattore cerca urgentemente un articolo dell'ultimo minuto non si può di certo inventare l'anacronstica uscita in montagna ma bisogna rimediare come si può....
Pensa te, poi sarebbero i miei gli articoli trituramaroni!
(con l'affetto dovuto, ovviamente!)
una sfida degna di Gadda
(con l'affetto dovuto, sempre!)
Firmato Un comune mortale
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