di Fabio Boffelli
Ciascuno di noi ha partecipato, almeno una volta, all’elezione del capoclasse. Probabilmente il meccanismo di elezione adottato sarà stato quello della maggioranza, e sicuramente nessuno avrà avuto nulla da eccepire. Tutti avranno pensato che a vincere sia stato lo studente più adatto all’incarico, o quanto meno quello ritenuto tale. Naturalmente questo discorso scricchiola fin dalle fondamenta.
Supponiamo che per eleggere il capoclasse vi venga proposto il seguente sistema di voto: al primo step viene confrontata la coppia Abbati - Adami (i primi due studenti dell’elenco alfabetico), su cui ciascuno studente esprime la propria preferenza. Il vincitore di questo scontro viene confrontato con Bignami, e così via fino a esaurire l’elenco. Anche questo metodo di votazione sembra ineccepibile.
Ora immaginate che vi venga proposto di ripetere la stessa procedura partendo però dalla coppia Zanetti - Viganò e risalendo l’elenco fino ad Abbati. Ancora: immaginate che ciascun alunno esprima la propria preferenza su qualsiasi coppia di studenti della classe e di contare poi per ogni studente il numero totale di confronti che ha vinto. Tutti questi meccanismi di voto sembrano inattaccabili.
Sorpresa! E’ possibile che ciascuno dei sistemi esposti porti a eleggere un capoclasse diverso. Questo problema è noto datempo, tanto che già Nicolas de Condorcet, nel XVIII secolo, aveva affrontato l’argomento. Non si tratta di un problema per intellettuali, e non è nemmeno un problema di poco conto. Oggi nella politica italiana accordarsi su un meccanismo di votazione sembra un’impresa titanica, ma questo non è altro che il risultato del problema appena esposto: nessun sistema di voto è giusto e nessuno è sbagliato, ma ciascun sistema avvantaggia qualcuno e svantaggia qualcun altro.









